Representations graphiques
Niveau
3eme
Sous-categorie
representations
Programme officiel
Cycle 4 - Organisation et gestion de donnees, fonctions
Prerequis
Definition
La representation graphique d'une fonction est l'ensemble des points M(x, f(x)) dans un repere. On peut y lire les images et les antecedents.
A retenir
- •Lire une image : partir de x sur l'axe horizontal, monter/descendre jusqu'a la courbe, lire y
- •Lire un antecedent : partir de y sur l'axe vertical, aller horizontalement jusqu'a la courbe, lire x
- •Une fonction affine a pour graphique une DROITE
- •Un point M(a, b) est sur la courbe ssi f(a) = b
Exemple resolu pas a pas
ENONCE (style brevet)
Sur le graphique d'une fonction f, lire f(3) et les antecedents de 4.
SOLUTION
Pour f(3) : on part de x = 3, on monte jusqu'a la courbe
On lit l'ordonnee : y = 2, donc f(3) = 2
Pour les antecedents de 4 : on part de y = 4
On va horizontalement et on lit les abscisses des intersections : x = 1 et x = 5
Si la courbe de f coupe l'axe des x en x = 2 et x = 5, que peut-on dire ?
Pieges classiques au brevet
Piege 1
Inverser image et antecedent
f(3) = 2 signifie que l'antecedent de 3 est 2
Image = ordonnee. Antecedent = abscisse
f(3) = 2 signifie que l'image de 3 est 2
Piege 2
Mal lire les graduations
Lire f(2) = 4 alors que l'echelle est de 0,5
Toujours verifier l'echelle sur chaque axe
Verifier les graduations : 1 carreau = ?
Piege 3
Oublier qu'il peut y avoir plusieurs antecedents
Antecedent de 4 = 1 (il y en a un autre !)
Chercher TOUTES les intersections avec la droite y = valeur
Antecedents de 4 = 1 et 5
Piege 4
Confondre f(x) = 0 et f(0)
f(x) = 0 → on lit f(0)
f(x) = 0 : ou la courbe coupe l'axe x. f(0) : ordonnee a l'origine
f(x) = 0 → on cherche les x ou y = 0 (abscisses a l'origine)
Comment lire un graphique de fonction ?
Quand utiliser cette methode ?
Pour tout exercice avec un graphique de fonction.
Identifier les axes et l'echelle
Que represente chaque axe ? Quelle est l'echelle ?
Pour lire une image
Partir de l'abscisse donnee, monter/descendre jusqu'a la courbe, lire l'ordonnee.
Pour lire un antecedent
Partir de l'ordonnee donnee, aller horizontalement, lire les abscisses.
Pour les inequations
f(x) > 0 : courbe au-dessus de l'axe x. f(x) > g(x) : courbe de f au-dessus de celle de g.
Quand est-il tombe au brevet ?
Notion INCONTOURNABLE au brevet !
