Calcul de probabilités
Niveau
3eme
Sous-categorie
probabilites
Programme officiel
Cycle 4 - Organisation et gestion de données
Prerequis
Definition
La probabilité d'un événement est le rapport entre le nombre de cas favorables et le nombre de cas possibles, quand toutes les issues sont equiprobables.
A retenir
- •P(A) = cas favorables / cas possibles (si equiprobabilité)
- •0 ≤ P(A) ≤ 1 (entre 0 et 1)
- •P(impossible) = 0, P(certain) = 1
- •P(A) + P(contraire de A) = 1
- •Arbre de probabilités : multiplier le long des branches
Formule
a, b = cotes de l'angle droit
c = hypotenuse (face a l'angle droit)
Variante pour chercher c :
Exemple resolu pas a pas
ENONCE (style brevet)
On tire une carte dans un jeu de 32 cartes. Quelle est la probabilité de tirer un as ?
SOLUTION
Nombre de cas possibles : 32 cartes (equiprobables)
Nombre de cas favorables : 4 as (pique, coeur, carréau, trefle)
P(as) = 4/32 = 1/8
On lance une piece 2 fois. Quelle est P(Pile puis Face) ?
Pieges classiques au brevet
Piege 1
Confondre P(A ou B) et P(A et B)
P(as ou roi) = 4/32 × 4/32
OU = additionner (si incompatibles). ET = multiplier (si independants)
P(as ou roi) = 4/32 + 4/32 = 8/32 = 1/4
Piege 2
Additionner pour des épreuves successives
P(6 puis 6) = 1/6 + 1/6 = 2/6
Pour A ET B dans deux épreuves, on MULTIPLIE
P(6 puis 6) = 1/6 × 1/6 = 1/36
Piege 3
Oublier que P est entre 0 et 1
P = 8/5 = 1,6
Si tu trouves P > 1 ou P < 0, il y a une erreur
Impossible ! Revoir les calculs
Piege 4
Ne pas simplifier les fractions
P = 4/32
Toujours donner la fraction irréductible
P = 4/32 = 1/8
Comment calculer une probabilité ?
Quand utiliser cette methode ?
Dans tout exercice demandant de calculer une probabilité.
Identifier l'experience et l'événement
Que fait-on ? Que cherche-t-on ?
Vérifier l'equiprobabilité
Toutes les issues ont-elles la même chance ?
Compter les cas favorables et possibles
Ou utilisér un arbre/tableau pour 2 épreuves.
Appliquer la formule
P(A) = favorables / possibles.
Simplifier et vérifier
0 ≤ P ≤ 1, fraction irréductible.
Quand est-il tombe au brevet ?
Notion INCONTOURNABLE au brevet !
| Annee | Session | Exercice | Points | |
|---|---|---|---|---|
| 2024 | Metropole | Ex. 4 | 12 pts | Voir |
| 2023 | Metropole | Ex. 4 | 10 pts | Voir |
| 2022 | Polynesie | Ex. 4 | 8 pts | Voir |
