Probabilités - experience aléatoire
Niveau
3eme
Sous-categorie
probabilites
Programme officiel
Cycle 4 - Organisation et gestion de données
Prerequis
Definition
Une experience aléatoire est une experience dont on ne peut pas prevoir le résultat à l'avance. L'ensemble des résultats possibles s'appelle l'univers. Un événement est un sous-ensemble de l'univers.
A retenir
- •Experience aléatoire : résultat imprevisible mais résultats possibles connus
- •Univers (Omega) : ensemble de toutes les issues possibles
- •Issue : résultat élémentaire de l'experience
- •Événement : ensemble d'issues (peut être réalise ou non)
- •Probabilité d'un événement : nombre entre 0 et 1
Exemple resolu pas a pas
ENONCE (style brevet)
On lance un de a 6 faces. Definir l'univers et l'événement A : 'obtenir un multiple de 3'.
SOLUTION
L'experience aléatoire est le lancer d'un de
L'univers est l'ensemble des faces : Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Les multiples de 3 dans Ω sont 3 et 6
L'événement A = {3, 6}
Pieges classiques au brevet
Piege 1
Confondre issue et événement
L'événement 'obtenir 3' = 3
Issue = résultat unique. Événement = ensemble d'issues
L'événement 'obtenir 3' = {3}
Piege 2
Oublier des issues dans l'univers
Pile ou Face : Ω = {Pile}
Lister TOUTES les issues possibles
Ω = {Pile, Face}
Piege 3
Croire qu'un événement rare est impossible
Obtenir 6 six fois de suite est impossible
Rare ≠ impossible. Impossible signifie P = 0 exactement
C'est tres peu probable mais pas impossible
Comment décrire une experience aléatoire ?
Quand utiliser cette methode ?
Pour tout exercice de probabilités.
Identifier l'experience
Quelle est l'action réalisee ? (lancer, tirer, choisir...)
Lister l'univers
Enumerer TOUTES les issues possibles.
Definir les événements demandes
Pour chaque événement, lister les issues correspondantes.
Quand est-il tombe au brevet ?
Notion INCONTOURNABLE au brevet !
