Effectifs et fréquences
Niveau
3eme
Sous-categorie
statistiques
Programme officiel
Cycle 4 - Organisation et gestion de données
Prerequis
Definition
L'effectif d'une valeur est le nombre de fois qu'elle apparait dans une serie. La fréquence est la proportion de cet effectif par rapport à l'effectif total, souvent exprimée en pourcentage.
A retenir
- •Effectif total N = somme de tous les effectifs
- •La somme des fréquences = 1 (ou 100%)
- •Fréquence = effectif / N (résultat entre 0 et 1)
- •Pour le pourcentage : multiplier la fréquence par 100
Formule
a, b = cotes de l'angle droit
c = hypotenuse (face a l'angle droit)
Variante pour chercher c :
Exemple resolu pas a pas
ENONCE (style brevet)
Dans une classe de 25 élèves, 8 ont eu A, 10 ont eu B, 5 ont eu C et 2 ont eu D. Calculer les fréquences.
SOLUTION
Effectif total N = 8 + 10 + 5 + 2 = 25
Fréquence de A = 8/25 = 0,32 = 32%
Fréquence de B = 10/25 = 0,4 = 40%
Fréquence de C = 5/25 = 0,2 = 20%
Fréquence de D = 2/25 = 0,08 = 8%
Vérification : 32% + 40% + 20% + 8% = 100% ✓
0,25 en fréquence correspond a quel pourcentage ?
Pieges classiques au brevet
Piege 1
Confondre effectif et fréquence
Fréquence de A = 8 (c'est l'effectif !)
L'effectif est un nombre entier, la fréquence est une proportion
Fréquence de A = 8/25 = 0,32
Piege 2
Oublier de calculer l'effectif total
Fréquence = 8/10 (mauvais dénominateur)
Toujours additionner tous les effectifs pour trouver N
N = 8+10+5+2 = 25, puis 8/25
Piege 3
Se tromper dans la conversion en pourcentage
0,32 = 3,2%
Fréquence × 100 = pourcentage
0,32 × 100 = 32%
Piege 4
Fréquences qui ne font pas 100%
Somme des fréquences = 95%
Vérifier la somme : elle doit valoir 1 (ou 100%)
Somme = 100% (sinon, erreur quelque part)
Comment calculer effectifs et fréquences ?
Quand utiliser cette methode ?
Dans tout exercice de statistiques avec des données a analyser.
Organiser les données
Creer un tableau avec les modalites et compter les effectifs.
Calculer l'effectif total
N = somme de tous les effectifs.
Calculer chaque fréquence
f_i = n_i / N pour chaque modalite.
Convertir en pourcentage si demande
Multiplier par 100.
Vérifier
Somme des fréquences = 1 (ou 100%).
Quand est-il tombe au brevet ?
Notion INCONTOURNABLE au brevet !
