Histogrammes
Niveau
3eme
Sous-categorie
representations
Programme officiel
Cycle 4 - Organisation et gestion de donnees
Prerequis
Definition
Un histogramme est un graphique representant la distribution d'une serie statistique par des rectangles accoles. L'aire de chaque rectangle est proportionnelle a l'effectif de la classe.
A retenir
- •Les rectangles sont ACCOLES (pas d'espace entre eux)
- •La base du rectangle = amplitude de la classe
- •Si amplitudes egales : hauteur = effectif
- •Si amplitudes differentes : hauteur = effectif/amplitude (densite)
- •L'AIRE est proportionnelle a l'effectif, pas la hauteur
Quelle est la difference entre histogramme et diagramme en batons ?
Formule
a, b = cotes de l'angle droit
c = hypotenuse (face a l'angle droit)
Exemple resolu pas a pas
ENONCE (style brevet)
Construire l'histogramme pour : [0;10[ : 5 eleves, [10;20[ : 12 eleves, [20;30[ : 8 eleves
SOLUTION
Amplitudes identiques (10), donc hauteur = effectif
Rectangle 1 : base [0;10], hauteur 5
Rectangle 2 : base [10;20], hauteur 12
Rectangle 3 : base [20;30], hauteur 8
Les rectangles sont accoles (touches bord a bord)
Sur un histogramme, qu'est-ce qui est proportionnel a l'effectif ?
Pieges classiques au brevet
Piege 1
Confondre histogramme et diagramme en batons
Mettre des espaces entre les rectangles
Histogramme : rectangles accoles, donnees en classes. Batons : espaces, valeurs discretes
Rectangles accoles (touches bord a bord)
Piege 2
Utiliser la hauteur au lieu de l'aire quand amplitudes differentes
Classe [0;20] avec effectif 10 → hauteur 10
Si amplitudes differentes, hauteur = effectif/amplitude
Si classe [0;20] et autres de largeur 10 : hauteur = 10/20 = 0,5
Piege 3
Mal placer les bornes de classes
Placer 20 dans la classe [10;20[
[10;20[ inclut 10 mais pas 20
20 appartient a [20;30[, pas a [10;20[
Comment construire ou lire un histogramme ?
Quand utiliser cette methode ?
Pour representer une serie statistique avec donnees groupees en classes.
Identifier les classes et effectifs
Reperer les intervalles et le nombre d'individus par classe.
Verifier les amplitudes
Sont-elles egales ? Sinon, calculer la densite.
Tracer les axes
Axe horizontal : variable. Axe vertical : effectif (ou densite).
Dessiner les rectangles accoles
Base = amplitude, hauteur = effectif (ou densite).
Quand est-il tombe au brevet ?
Notion frequente au brevet
