Notation scientifique
Niveau
3eme
Sous-categorie
puissances
Programme officiel
Cycle 4 - Nombres et calculs
Prerequis
Definition
La notation scientifique permet d'ecrire de tres grands ou tres petits nombres sous la forme a × 10^n, ou a est un nombre entre 1 et 10 (1 inclus, 10 exclu).
A retenir
- •a doit etre entre 1 (inclus) et 10 (exclu) : 1 ≤ a < 10
- •n est un entier relatif (positif ou negatif)
- •Grand nombre → exposant positif (ex: 3 000 000 = 3 × 10^6)
- •Petit nombre → exposant negatif (ex: 0,00045 = 4,5 × 10^(-4))
Quel nombre n'est PAS en notation scientifique correcte ?
Formule
a, b = cotes de l'angle droit
c = hypotenuse (face a l'angle droit)
Exemple resolu pas a pas
ENONCE (style brevet)
Ecrire 3 720 000 en notation scientifique.
SOLUTION
On place la virgule apres le premier chiffre significatif : 3,720000
On compte de combien de positions on a deplace la virgule : 6 positions vers la gauche
L'exposant est donc 6 (positif car grand nombre)
On enleve les zeros inutiles : 3,72
Que vaut (2 × 10^3) × (3 × 10^4) ?
Pieges classiques au brevet
Piege 1
Mettre a superieur ou egal a 10
45 000 = 45 × 10^3
a doit etre STRICTEMENT inferieur a 10
45 000 = 4,5 × 10^4
Piege 2
Mettre a inferieur a 1
0,003 = 0,3 × 10^(-2)
a doit etre superieur ou egal a 1
0,003 = 3 × 10^(-3)
Piege 3
Se tromper de signe pour l'exposant
0,0005 = 5 × 10^4
Grand nombre → exposant positif. Petit nombre → exposant negatif
0,0005 = 5 × 10^(-4)
Piege 4
Mal compter les deplacements de virgule
7 500 000 = 7,5 × 10^5
Compte soigneusement chaque position une par une
7 500 000 = 7,5 × 10^6 (6 positions)
Comment ecrire un nombre en notation scientifique ?
Quand utiliser cette methode ?
Quand l'enonce demande la notation scientifique ou quand on manipule de tres grands/petits nombres.
Placer la virgule
Deplace la virgule pour obtenir un nombre entre 1 et 10 (1 chiffre avant la virgule, non nul).
Compter les deplacements
Compte le nombre de positions dont tu as deplace la virgule.
Determiner le signe de l'exposant
Deplacement vers la gauche → exposant positif. Vers la droite → exposant negatif.
Ecrire le resultat
Ecris a × 10^n en verifiant que 1 ≤ a < 10.
Quand est-il tombe au brevet ?
Notion INCONTOURNABLE au brevet !
| Annee | Session | Exercice | Points | |
|---|---|---|---|---|
| 2024 | Metropole | Ex. 1 | 8 pts | Voir |
| 2023 | Metropole | Ex. 1 | 6 pts | Voir |
| 2022 | Amerique du Nord | Ex. 2 | 8 pts | Voir |
