Trigonometrie : tangente
Niveau
3eme
Sous-categorie
trigonometrie
Programme officiel
Cycle 4 - Espace et géométrie
Prerequis
Definition
Dans un triangle rectangle, la tangente d'un angle aigu est le rapport du côté opposé sur le côté adjacent.
A retenir
- •tan = Oppose / Adjacent (TOA)
- •tan(45°) = 1 (car côtés egaux)
- •tan peut être > 1
- •SOH-CAH-TOA : moyen mnemotechnique complet
Formule
a, b = cotes de l'angle droit
c = hypotenuse (face a l'angle droit)
Variante pour chercher c :
Exemple resolu pas a pas
ENONCE (style brevet)
Triangle ABC rectangle en A, AB = 5 cm, AC = 8 cm. Calculer l'angle B.
SOLUTION
Par rapport a B : opposé = AC = 8, adjacent = AB = 5
tan(B) = AC / AB = 8/5 = 1,6
B = arctan(1,6)
B ≈ 58°
Pieges classiques au brevet
Piege 1
Inverser opposé et adjacent
tan = adjacent/opposé
tan = opposé/adjacent, pas l'inverse
tan = opposé/adjacent
Comment utilisér la tangente ?
Quand utiliser cette methode ?
Triangle rectangle + opposé et adjacent (pas l'hypoténuse)
Identifier l'angle
Repèrer opposé et adjacent
Par rapport a cet angle
Écrire tan = opp/adj
Résoudre
arctan pour trouver l'angle
Quand est-il tombe au brevet ?
Notion INCONTOURNABLE au brevet !
| Annee | Session | Exercice | Points | |
|---|---|---|---|---|
| 2023 | Metropole | Ex. 3 | 8 pts | Voir |
