Trigonometrie : sinus
Niveau
3eme
Sous-categorie
trigonometrie
Programme officiel
Cycle 4 - Espace et géométrie
Prerequis
Definition
Dans un triangle rectangle, le sinus d'un angle aigu est le rapport du côté opposé à l'angle sur l'hypoténuse.
A retenir
- •sin = Oppose / Hypoténuse (SOH)
- •0 < sin(angle) < 1 pour un angle aigu
- •sin(0°) = 0, sin(90°) = 1, sin(30°) = 0,5
- •Moyen mnemotechnique : SOH-CAH-TOA
Formule
a, b = cotes de l'angle droit
c = hypotenuse (face a l'angle droit)
Exemple resolu pas a pas
ENONCE (style brevet)
Triangle ABC rectangle en A, angle B = 40°, BC = 12 cm. Calculer AC.
SOLUTION
AC est opposé à l'angle B, BC est l'hypoténuse
sin(B) = AC / BC
sin(40°) = AC / 12
AC = 12 × sin(40°) ≈ 12 × 0,643 ≈ 7,71
Pieges classiques au brevet
Piege 1
Confondre sinus et cosinus
sin = adjacent/hypoténuse
sin = Oppose/Hyp, cos = Adjacent/Hyp
sin = opposé/hypoténuse
Comment utilisér le sinus ?
Quand utiliser cette methode ?
Triangle rectangle + opposé et hypoténuse impliques
Identifier l'angle
Repèrer opposé et hypoténuse
Écrire sin = opp/hyp
Résoudre
Quand est-il tombe au brevet ?
Notion INCONTOURNABLE au brevet !
| Annee | Session | Exercice | Points | |
|---|---|---|---|---|
| 2024 | Asie | Ex. 3 | 8 pts | Voir |
