Trigonometrie : cosinus
Niveau
3eme
Sous-categorie
trigonometrie
Programme officiel
Cycle 4 - Espace et géométrie
Prerequis
Definition
Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle aigu est le rapport du côté adjacent à l'angle sur l'hypoténuse.
A retenir
- •cos = Adjacent / Hypoténuse (CAH)
- •0 < cos(angle) < 1 pour un angle aigu
- •Calculatrice en mode DEGRES
- •cos(0°) = 1, cos(90°) = 0, cos(60°) = 0,5
Formule
a, b = cotes de l'angle droit
c = hypotenuse (face a l'angle droit)
Exemple resolu pas a pas
ÉNONCÉ (style brevet)
Triangle ABC rectangle en A, angle B = 35°, BC = 10 cm. Calculer AB.
SOLUTION
AB est adjacent à l'angle B, BC est l'hypoténuse
cos(B) = AB / BC
cos(35°) = AB / 10
AB = 10 × cos(35°) ≈ 10 × 0,819 ≈ 8,19
Pieges classiques au brevet
Piège 1
Confondre adjacent et opposé
cos = opposé/hypoténuse
Adjacent = côté de l'angle (pas l'hypoténuse). Oppose = en face
cos = adjacent/hypoténuse
Piège 2
Calculatrice en radians
cos(60) = 0,5 (en radians c'est faux)
Mettre en mode DEG (degrés)
Vérifier que la calculatrice affiche DEG
Comment utilisér le cosinus ?
Quand utiliser cette methode ?
Triangle rectangle + adjacent et hypoténuse impliques
Identifier l'angle
Quel angle utilisé-t-on ?
Repèrer adjacent et hypoténuse
Par rapport a cet angle
Écrire cos = adj/hyp
Résoudre
Calculatrice en mode degrés
Quand est-il tombe au brevet ?
Notion INCONTOURNABLE au brevet !
| Annee | Session | Exercice | Points | |
|---|---|---|---|---|
| 2024 | Metropole | Ex. 3 | 8 pts | Voir |
