Retour aux maths
Algèbre
Calcul littéral
Développer, factoriser et réduire des expressions avec des lettres.
Introduction
Le calcul littéral utilise des lettres pour représenter des nombres. Tu dois savoir développer (enlever les parenthèses), factoriser (mettre en facteur) et réduire les expressions.
Points clés à retenir
- Simple distributivité : k(a + b) = ka + kb
- Double distributivité : (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
- Identités remarquables à connaître par cœur !
- Factoriser = trouver un facteur commun
- Réduire = regrouper les termes semblables
Formules essentielles
Carre d'une somme
(a + b)² = a² + 2ab + b²Carre d'une difference
(a - b)² = a² - 2ab + b²Produit remarquable
(a + b)(a - b) = a² - b²Distributivite
k(a + b) = ka + kbExemples resolus
Enonce
Développer (2x + 3)²
Solution
(2x)² + 2×2x×3 + 3² = 4x² + 12x + 9
Enonce
Factoriser x² - 9
Solution
x² - 3² = (x + 3)(x - 3)
Erreurs frequentes a eviter
- ✗Écrire (a+b)² = a² + b² au lieu de a² + 2ab + b²
- ✗Oublier de multiplier tous les termes
- ✗Se tromper dans les signes en factorisant
Types d'exercices au Brevet
DéveloppementFactorisationReductionIdentités remarquables
