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Nombres
Calcul numérique
Maîtriser les opérations sur les nombres relatifs, les fractions, les puissances et les racines carrées.
Introduction
Le calcul numérique est la base des mathématiques. Au Brevet, tu dois maîtriser les opérations avec tous types de nombres : entiers, décimaux, fractions, puissances et racines carrées.
Points clés à retenir
- Règles de priorité des opérations : parenthèses, puissances, x et /, puis + et -
- Nombres relatifs : règle des signes pour x et /
- Fractions : mise au même dénominateur pour + et -, simplification
- Puissances : a^n x a^m = a^(n+m) et (a^n)^m = a^(nxm)
- Racine carrée : sqrt(a x b) = sqrt(a) x sqrt(b)
Formules essentielles
Puissance de puissance
(a^n)^m = a^(n×m)Produit de puissances
a^n × a^m = a^(n+m)Quotient de puissances
a^n / a^m = a^(n-m)Puissance négative
a^(-n) = 1/a^nRacine carrée produit
√(a×b) = √a × √bExemples resolus
Enonce
Calculer A = 3² × 2³ - 5 × 4
Solution
A = 9 × 8 - 20 = 72 - 20 = 52
Enonce
Simplifier B = √72
Solution
B = √(36 × 2) = √36 × √2 = 6√2
Erreurs frequentes a eviter
- ✗Oublier les priorités opératoires
- ✗Se tromper dans les signes avec les nombres négatifs
- ✗Confondre (a+b)² avec a² + b²
Types d'exercices au Brevet
QCM sur les prioritésCalculs avec puissancesSimplification de racines
