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Algèbre
Équations
Résoudre des équations du premier degré et mettre en équation un problème concret.
Introduction
Les équations sont incontournables au Brevet. Tu dois savoir résoudre une équation du premier degré, mais surtout transformer un problème en équation. C'est le cœur de l'algèbre au collège.
Points clés à retenir
- Une équation est une égalité avec une inconnue (souvent x)
- Résoudre = trouver la valeur de x qui vérifie l'égalité
- On isole x en effectuant la même opération des deux côtés
- Mise en équation : traduire un énoncé en langage mathématique
- Vérifier sa solution en remplaçant x dans l'équation d'origine
Formules essentielles
Équation type ax + b = c
x = (c - b) / aProduit nul
Si A × B = 0, alors A = 0 ou B = 0Équation quotient
A/B = 0 ⟺ A = 0 et B ≠ 0Exemples resolus
Enonce
Résoudre 3x + 5 = 20
Solution
3x = 20 - 5 = 15, donc x = 15/3 = 5
Enonce
Résoudre (x - 2)(x + 4) = 0
Solution
Produit nul : x - 2 = 0 → x = 2, ou x + 4 = 0 → x = -4. S = {2 ; -4}
Erreurs frequentes a eviter
- ✗Oublier de changer le signe quand on passe un terme de l'autre côté
- ✗Ne pas vérifier sa solution dans l'équation de départ
- ✗Confondre résoudre une équation et calculer une expression
Types d'exercices au Brevet
Résolution d'équationsMise en équation de problèmesÉquations produit nul
