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Fiche brevet maths : calcul littéral

Le calcul littéral utilise des lettres pour représenter des nombres. Au brevet, il faut savoir développer, réduire, factoriser et remplacer une lettre par une valeur.

Objectifs de la fiche

✓Comprendre le rôle des lettres en calcul.
✓Développer une expression simple.
✓Réduire une expression.
✓Factoriser quand c’est possible.
✓Remplacer une lettre par une valeur.

Notions à connaître

Expression littérale

Expression qui contient des lettres, par exemple 3x + 5.

Réduire

Regrouper les termes de même nature : x avec x, nombres avec nombres.

Développer

Transformer un produit en somme : 3(x+2)=3x+6.

Factoriser

Transformer une somme en produit : 5x+10=5(x+2).

Substitution

Remplacer une lettre par une valeur donnée.

Double distributivité

Méthode pour développer (a+b)(c+d).

Cours expliqué simplement

Pour réduire, ne mélange pas les termes différents. On peut additionner 3x et 2x pour obtenir 5x, mais on ne peut pas additionner 3x et 2 pour faire 5x. Pour développer, multiplie chaque terme de la parenthèse. Exemple : 4(x-3)=4x-12. Attention au signe moins. Pour remplacer x par une valeur, utilise des parenthèses si la valeur est négative. Exemple : si x=-2, alors 3x² = 3×(-2)² = 12.

Exemple corrigé

### Exemple corrigé type brevet **Question :** Développe et réduis : 3(x+4) - 2x + 5. **Correction :** 3(x+4)=3x+12. Donc 3(x+4)-2x+5 = 3x+12-2x+5 = x+17.

Erreurs fréquentes à éviter

×Confondre 3x et x³.
×Oublier de distribuer à tous les termes.
×Perdre le signe moins devant une parenthèse.
×Additionner des termes qui ne sont pas semblables.
×Oublier les parenthèses avec les nombres négatifs.
×Factoriser sans facteur commun.

Mini quiz brevet

4 questions

1Réduis : 5x + 2x.

Réponse : 7x.

2Développe : 2(x+3).

Réponse : 2x + 6.

3Réduis : 4x + 7 - x + 3.

Réponse : 3x + 10.

4Factorise : 6x + 12.

Réponse : 6(x+2).

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