Calcul littéral brevet : développer, réduire, factoriser
Le calcul littéral utilise des lettres pour représenter des nombres. Au brevet, il faut savoir développer, réduire, factoriser et remplacer une lettre par une valeur.
Objectifs de la fiche
- ✓Comprendre le rôle des lettres en calcul.
- ✓Développer une expression simple.
- ✓Réduire une expression.
- ✓Factoriser quand c’est possible.
- ✓Remplacer une lettre par une valeur.
Notions à connaître
Expression littérale
Expression qui contient des lettres, par exemple 3x + 5.
Réduire
Regrouper les termes de même nature : x avec x, nombres avec nombres.
Développer
Transformer un produit en somme : 3(x+2)=3x+6.
Factoriser
Transformer une somme en produit : 5x+10=5(x+2).
Substitution
Remplacer une lettre par une valeur donnée.
Double distributivité
Méthode pour développer (a+b)(c+d).
Cours expliqué simplement
Pour réduire, ne mélange pas les termes différents. On peut additionner 3x et 2x pour obtenir 5x, mais on ne peut pas additionner 3x et 2 pour faire 5x. Pour développer, multiplie chaque terme de la parenthèse. Exemple : 4(x-3)=4x-12. Attention au signe moins. Pour remplacer x par une valeur, utilise des parenthèses si la valeur est négative. Exemple : si x=-2, alors 3x² = 3×(-2)² = 12.
Exemple corrigé
Erreurs fréquentes à éviter
- ×Confondre 3x et x³.
- ×Oublier de distribuer à tous les termes.
- ×Perdre le signe moins devant une parenthèse.
- ×Additionner des termes qui ne sont pas semblables.
- ×Oublier les parenthèses avec les nombres négatifs.
- ×Factoriser sans facteur commun.
Mini quiz brevet
4 questions1Réduis : 5x + 2x.
2Développe : 2(x+3).
3Réduis : 4x + 7 - x + 3.
4Factorise : 6x + 12.
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