Théorème de Thales

1Definition

Si une droite est parallèle a un côté d'un triangle, alors elle decoupe les deux autres côtés en segments proportionnels.

2Formule

3A retenir

• ✓Les droites DOIVENT être parallèles pour appliquer Thales
• ✓On écrit TOUJOURS 3 rapports égaux partant du même sommet
• ✓La réciproque permet de PROUVER que deux droites sont parallèles
• ✓Attention au sens de lecture : AM/AB et pas AB/AM selon le contexte

4Pieges a eviter (4)

• ✗Appliquer Thales sans vérifier le parallelisme
  ✓TOUJOURS écrire 'Les droites (MN) et (BC) sont parallèles donc d'apres le théorème de Thales...'
• ✗Melanger les rapports (numérateur/dénominateur inverses)
  ✓Toujours partir du MEME sommet (ex: A). Les longueurs partent de A dans les 3 rapports.
• ✗Confondre AB (le segment entier) et MB (une partie)
  ✓AB = AM + MB. Attention a bien lire l'énoncé !
• ✗Oublier la condition d'alignement pour la réciproque
  ✓Pour la réciproque, il faut AUSSI que A, M, B soient alignes ET A, N, C soient alignes.