Racine carree

1Definition

√a est le nombre positif qui, eleve au carre, donne a.

2Formule

3A retenir

• ✓√a n'existe que si a ≥ 0 (pas de racine carree d'un nombre negatif)
• ✓√a est TOUJOURS positif ou nul
• ✓Les carres parfaits : √1=1, √4=2, √9=3, √16=4, √25=5, √36=6, √49=7, √64=8, √81=9, √100=10
• ✓(√a)² = a : le carre 'annule' la racine

4Pieges a eviter (4)

• ✗Croire que √(a+b) = √a + √b
  ✓√(a+b) ≠ √a + √b ! La racine ne se distribue PAS sur l'addition
• ✗Oublier que √a est toujours positif
  ✓√25 = 5 (et non ±5). Le symbole √ designe la racine positive
• ✗Confondre (√a)² et √(a²)
  ✓Les deux valent a, mais attention si a est negatif : √((-3)²) = √9 = 3
• ✗Ne pas simplifier completement
  ✓Toujours extraire le plus grand carre parfait