Puissances et racines carrées

1Definition

a^n = a × a × ... × a (n fois) et sqrt(x) × sqrt(x) = x.

2Formule

3A retenir

• ✓a^0 = 1 (pour tout a ≠ 0)
• ✓a^(-n) = 1 / a^n (puissance négative = inverse)
• ✓10^n = 1 suivi de n zeros (10^3 = 1000)
• ✓sqrt(a×b) = sqrt(a) × sqrt(b) mais sqrt(a+b) ≠ sqrt(a) + sqrt(b) !

4Pieges a eviter (4)

• ✗Additionner les bases au lieu des exposants
  ✓Dans a^n × a^m, on ADDITIONNE les exposants, pas les bases !
• ✗Croire que sqrt(a+b) = sqrt(a) + sqrt(b)
  ✓La racine carrée n'est PAS distributive sur l'addition !
• ✗Oublier que (-2)^2 = 4 et -2^2 = -4
  ✓Les parentheses changent tout ! (-2)^2 : on élève -2 au carré. -2^2 : on élève 2 au carré puis on met le signe moins.
• ✗Écrire 10^(-3) = -1000
  ✓10^(-3) = 1/10^3 = 1/1000 = 0,001 (positif !)