Identite remarquable a² - b²

1Definition

a² - b² = (a - b)(a + b), valable pour tous nombres a et b.

2Formule

3A retenir

• ✓La formule marche dans LES DEUX SENS : factoriser et developper
• ✓Les facteurs (a - b) et (a + b) s'appellent conjugues
• ✓ATTENTION : a² + b² ne se factorise PAS
• ✓Reconnaitre les carres parfaits : 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100...

4Pieges a eviter (4)

• ✗Confondre (a - b)² et a² - b²
  ✓(a - b)² = a² - 2ab + b², pas a² - b²
• ✗Croire que a² + b² = (a + b)²
  ✓(a + b)² = a² + 2ab + b² ≠ a² + b²
• ✗Oublier que c'est une DIFFERENCE de carres
  ✓a² + b² ne se factorise pas avec cette identite
• ✗Ne pas voir les carres caches
  ✓4x² = (2x)², 9y⁴ = (3y²)²