Fractions irréductibles

1Definition

a/b est irréductible si PGCD(a, b) = 1.

2Formule

3A retenir

• ✓PGCD = Plus Grand Commun Diviseur
• ✓Pour rendre irréductible : diviser numérateur ET dénominateur par leur PGCD
• ✓Méthode rapide : decomposer en facteurs premiers et simplifier
• ✓Au brevet, on demande TOUJOURS la fraction irréductible

4Pieges a eviter (4)

• ✗Simplifier par un nombre qui ne divise qu'un seul des deux
  ✓Le nombre doit diviser A LA FOIS le numérateur ET le dénominateur
• ✗S'arrétér avant d'avoir atteint la forme irréductible
  ✓Vérifier que le PGCD final est bien 1
• ✗Confondre fraction irréductible et nombre decimal
  ✓3/4 irréductible = 0,75, mais au brevet on garde la fraction
• ✗Oublier les signes
  ✓-6/8 = -3/4 (le signe se conserve)