Equation x² = a

1Definition

x² = a admet deux solutions si a > 0, une si a = 0, aucune si a < 0.

2Formule

3A retenir

• ✓Si a > 0 : deux solutions x = √a et x = -√a
• ✓Si a = 0 : une seule solution x = 0
• ✓Si a < 0 : aucune solution (un carre est toujours positif ou nul)
• ✓On ecrit souvent x = ±√a pour designer les deux solutions

4Pieges a eviter (4)

• ✗Oublier la solution negative
  ✓x² = 9 a DEUX solutions : 3 et -3
• ✗Donner une solution pour a < 0
  ✓Un carre est toujours >= 0, donc x² = -4 n'a pas de solution
• ✗Confondre √a et a/2
  ✓√25 = 5, pas 25/2 = 12,5
• ✗Oublier d'isoler x²
  ✓Avant d'extraire la racine, x² doit etre seul d'un cote