Fiche rapide
Decomposition en facteurs premiers
Maths • nombres-calculs
1Definition
Tout entier > 1 s'ecrit de facon unique comme produit de nombres premiers.
2Formule
n = p1^a1 × p2^a2 × ... × pk^ak
3A retenir
- ✓Chaque entier > 1 a une decomposition UNIQUE en facteurs premiers
- ✓On divise successivement par les nombres premiers : 2, 3, 5, 7, 11...
- ✓La decomposition sert a trouver le PGCD et le PPCM
- ✓On ecrit le resultat avec des puissances : 72 = 2³ × 3²
4Pieges a eviter (4)
- ✗Oublier d'utiliser les puissances✓Ecrire 2 × 2 × 2 n'est pas faux mais 2³ est la forme attendue
- ✗S'arreter avant d'atteindre 1✓On continue jusqu'a ce que le quotient soit 1
- ✗Diviser par un nombre non premier✓On ne divise que par des PREMIERS : 2, 3, 5, 7, 11...
- ✗Confondre PGCD et PPCM✓PGCD : facteurs communs, exposants minimaux. PPCM : tous les facteurs, exposants maximaux
Frequence au brevet :8/10 ans (80%)
AlloBrevet.fr • Fiche generee automatiquement
