Factoriser une expression

1Definition

Factoriser = écrire sous forme de produit en utilisant un facteur commun ou une identite remarquable.

2Formule

3A retenir

• ✓Factoriser est l'operation INVERSE de développer
• ✓Chercher le facteur commun a tous les termes
• ✓Les identites remarquables permettent de factoriser sans chercher
• ✓a² - b² = (a - b)(a + b) est tres utile pour le brevet

4Pieges a eviter (4)

• ✗Oublier de factoriser complètement
  ✓Factoriser jusqu'au bout, parfois en plusieurs étapes
• ✗Confondre x² - 9 et (x - 9)²
  ✓x² - 9 = (x-3)(x+3), mais (x - 9)² = x² - 18x + 81
• ✗Oublier le facteur commun le plus grand
  ✓Prendre le PGCD des coefficients et la plus petite puissance de x
• ✗Croire que a² + b² se factorise
  ✓a² + b² ne se factorise PAS (sauf dans les complexes)