Calcul littéral

1Definition

Développer = transformer un produit en somme. Factoriser = transformer une somme en produit.

2Formule

3A retenir

• ✓DEVELOPPER : k(a + b) = ka + kb (simple) ou (a+b)(c+d) = ac+ad+bc+bd (double)
• ✓IDENTITES REMARQUABLES (a connaitre PAR COEUR) :
• ✓(a+b)² = a² + 2ab + b²
• ✓(a-b)² = a² - 2ab + b²
• ✓(a+b)(a-b) = a² - b²

4Pieges a eviter (4)

• ✗Oublier le double produit dans (a+b)²
  ✓(a+b)² = a² + 2ab + b², PAS a² + b² !
• ✗Se tromper de signe dans (a-b)²
  ✓(a-b)² = a² - 2ab + b² (le -2ab, mais +b² car (-b)² = +b²)
• ✗Confondre (a+b)² et a² + b²
  ✓(a+b)² ≠ a² + b². Il manque le 2ab !
• ✗Mal distribuer le signe moins
  ✓Attention : -(a+b) = -a - b, pas -a + b !