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Definition
Homothetie
Une homothetie de centre O et de rapport k transforme tout point M en un point M' tel que OM' = k × OM. Si k > 0, M' est du meme cote que M. Si k < 0, M' est de l'autre cote.
En une phrase :
Homothetie = agrandissement ou reduction depuis un centre.
A retenir
- •|k| > 1 : agrandissement
- •|k| < 1 : reduction
- •k < 0 : l'image est de l'autre cote du centre
- •Longueurs ×|k|, aires ×k², volumes ×|k|³
Formule
OM' = k × OM
