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Definition

Homothetie

Une homothetie de centre O et de rapport k transforme tout point M en un point M' tel que OM' = k × OM. Si k > 0, M' est du meme cote que M. Si k < 0, M' est de l'autre cote.

En une phrase :

Homothetie = agrandissement ou reduction depuis un centre.

A retenir

  • |k| > 1 : agrandissement
  • |k| < 1 : reduction
  • k < 0 : l'image est de l'autre cote du centre
  • Longueurs ×|k|, aires ×k², volumes ×|k|³

Formule

OM' = k × OM

Ketty