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Definition
Equation x² = a
Une equation de la forme x² = a se resout differemment selon le signe de a : si a > 0, il y a deux solutions (√a et -√a) ; si a = 0, il y a une solution (0) ; si a < 0, il n'y a pas de solution.
En une phrase :
x² = a admet deux solutions si a > 0, une si a = 0, aucune si a < 0.
A retenir
- •Si a > 0 : deux solutions x = √a et x = -√a
- •Si a = 0 : une seule solution x = 0
- •Si a < 0 : aucune solution (un carre est toujours positif ou nul)
- •On ecrit souvent x = ±√a pour designer les deux solutions
Formule
x² = a avec a > 0 ⟹ x = √a ou x = -√a
