Graphique au brevet : lire, calculer et conclure

Lis le titre, le nom des axes, les unités et les graduations. L’axe horizontal peut représenter une durée, une distance ou une quantité. L’axe vertical peut représenter un volume, un coût ou une température. Deux graphiques de même apparence peuvent donc poser des questions différentes. Identifie aussi l’intervalle représenté : une courbe dessinée entre zéro et six minutes ne donne pas automatiquement des informations fiables pour une heure.

Vérifie la valeur d’une graduation sur chaque axe. Si deux graduations successives portent 10 et 20, les petits intervalles ne valent pas forcément une unité. Compte les intervalles, pas les traits. Les échelles horizontale et verticale peuvent être différentes ; l’inclinaison visuelle d’une droite ne permet donc pas à elle seule de comparer deux phénomènes dessinés avec des échelles différentes. C’est le rapport entre les valeurs qui donne l’information mathématique.

Distingue une courbe continue d’une collection de points. Si seuls des relevés à des dates précises sont fournis, relier mentalement les points suppose une évolution intermédiaire qui n’est pas toujours connue. Lorsque l’énoncé donne un modèle valable sur un intervalle, on peut l’utiliser dans cet intervalle. Lis ce qui autorise l’interpolation, c’est-à-dire l’estimation entre deux valeurs connues, et ne prolonge pas sans raison une tendance au-delà du domaine étudié.

Le graphique représente un réservoir contenant déjà dix litres au départ. Le volume augmente ensuite régulièrement de cinq litres par minute, pendant les six minutes représentées. Pour chercher le volume après quatre minutes, pars de quatre sur l’axe horizontal, monte jusqu’à la droite, puis rejoins l’axe vertical. Pour chercher quand le volume vaut vingt-cinq litres, commence par vingt-cinq sur l’axe vertical et effectue le trajet dans l’autre sens.

Une image est unique pour une fonction, mais une valeur peut avoir plusieurs antécédents. Une courbe de température peut atteindre la même température le matin et le soir. Pour rechercher tous les instants correspondants, examine toute la partie du graphique autorisée par l’énoncé. Une seule intersection trouvée ne prouve pas qu’il n’y en a pas d’autre. Si la courbe ne rencontre pas la hauteur demandée, aucun antécédent n’apparaît sur cet intervalle.

La lecture d’une droite ne prouve pas nécessairement une situation de proportionnalité. Dans le réservoir, la droite ne passe pas par l’origine : à zéro minute, le volume n’est pas nul. Le modèle est affine, avec une quantité initiale ajoutée à une variation régulière. Confondre ces deux situations ferait oublier le contenu de départ. Pour revoir les définitions, utilise les leçons de troisième sur les fonctions et la proportionnalité.

Le dessin sert à comprendre et à estimer ; une formule donnée peut permettre un résultat exact. Ne donne pas une longue suite de décimales simplement parce que tu as utilisé une calculatrice. Si la question impose une lecture graphique, annonce la précision que le dessin permet. Si elle demande un calcul, montre l’expression utilisée. Ces démarches se complètent : une lecture peut repérer un résultat impossible, un calcul peut préciser une intersection difficile à lire.

Lorsque tu compares deux représentations, vérifie qu’elles décrivent la même situation et les mêmes unités. Une durée en heures dans une formule ne se remplace pas directement par des minutes. Une valeur initiale peut être écrite dans l’énoncé plutôt que dans une légende. Si une lecture semble contredire le calcul, reprends les axes, les unités, la substitution et l’intervalle avant de conclure que le document est faux.

Deux tarifs de location sont représentés pour une durée comprise entre zéro et six heures. Le tarif A coûte 6 euros fixes puis 2 euros par heure. Le tarif B coûte 3 euros par heure. Pour une durée donnée, le moins cher correspond à la plus petite ordonnée. Le point d’intersection indique une durée pour laquelle les coûts sont égaux. Il ne désigne ni une durée maximale autorisée ni une promotion.

La conclusion doit retrouver les mots du problème. Écrire x = 6 est une étape mathématique ; écrire que les deux tarifs sont égaux pour une location de six heures explique le résultat. Si le problème limite les durées à six heures, ne recommande pas un tarif pour une journée entière sans nouvelle information. Un modèle peut cesser d’être valable au-delà de son domaine, même si l’on sait prolonger algébriquement sa formule.

Pour t’entraîner, prends un graphique et formule trois questions différentes : lire une image, chercher un antécédent et comparer deux valeurs. Rédige ensuite les réponses avec leurs unités. Ce travail vérifie que tu comprends le sens des axes, au lieu de mémoriser un trajet automatique. Si tu te trompes, note le point de départ de ta lecture et compare-le à la grandeur demandée.

Poursuis avec les leçons de troisième sur la notion de fonction et les fonctions affines, puis avec S’entraîner dans le hub Exercices. Garde l’habitude de lire les unités avant toute projection.