Mecanique et Equilibre
Niveau
3eme
Sous-categorie
equilibre-statique
Programme officiel
Cycle 4 - Mouvements et interactions
Prerequis
Definition
Un objet est en equilibre lorsque la somme des forces qui s'exercent sur lui est nulle. Il peut etre immobile (equilibre statique) ou en mouvement rectiligne uniforme. Les machines simples (leviers, poulies) utilisent les principes de l'equilibre pour faciliter le travail.
A retenir
- •Equilibre = somme des forces nulle (pas de mouvement ou MRU)
- •Moment d'une force M = F × d (bras de levier)
- •Levier en equilibre : F₁ × d₁ = F₂ × d₂
- •Centre de gravite : point d'application du poids
Le moment d'une force depend de :
Exemple resolu pas a pas
ENONCE (style brevet)
Une balancoire a son pivot au milieu. Pierre (40 kg) est assis a 2 m du pivot. A quelle distance doit s'asseoir Marie (30 kg) pour equilibrer la balancoire ?
SOLUTION
Calculer le poids de Pierre : P₁ = 40 × 10 = 400 N
Calculer le poids de Marie : P₂ = 30 × 10 = 300 N
Appliquer l'equilibre des moments : F₁ × d₁ = F₂ × d₂
400 × 2 = 300 × d₂
800 = 300 × d₂
d₂ = 800 / 300 = 2,67 m
Sur une balancoire, un enfant leger doit se placer :
Pieges classiques au brevet
Piege 1
Confondre force et moment
La force de Pierre equilibre celle de Marie
Le moment depend de la force ET de la distance au pivot. Meme force, different moment si different bras de levier.
Les MOMENTS s'equilibrent : F₁ × d₁ = F₂ × d₂
Piege 2
Oublier de convertir les unites de distance
500 × 20 = F × 1 → F = 10 000 N
Tout en metres pour avoir des N.m, ou tout en cm pour avoir des N.cm.
500 × 0,2 = F × 1 → F = 100 N (20 cm = 0,2 m)
Piege 3
Penser qu'equilibre = immobile seulement
La voiture roule donc les forces ne sont pas equilibrees
L'equilibre peut aussi etre dynamique : mouvement rectiligne uniforme (MRU).
A vitesse constante, les forces sont equilibrees (moteur = frottements)
Piege 4
Oublier le sens des moments
Additionner tous les moments
Les moments dans un sens = moments dans l'autre sens pour l'equilibre.
Moments horaires = moments anti-horaires (ou signer + et -)
Comment resoudre un probleme d'equilibre ?
Quand utiliser cette methode ?
Quand l'enonce parle de levier, balance, poulie, equilibre, moment de force.
Identifier le systeme et le pivot
Quel objet etudie-t-on ? Ou est le point de rotation (pivot) ?
Lister les forces et leurs distances au pivot
Poids, forces appliquees, reactions. Mesurer les distances (bras de levier).
Calculer les moments
Pour chaque force : M = F × d. Attention aux unites !
Appliquer l'equilibre des moments
Somme des moments dans un sens = somme des moments dans l'autre sens.
