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Géométrie
Trigonométrie
Utiliser cosinus, sinus et tangente dans le triangle rectangle.
Introduction
La trigonométrie permet de calculer des longueurs et des angles dans un triangle rectangle en utilisant les rapports cos, sin et tan.
Points clés à retenir
- CAH-SOH-TOA : moyen mnémotechnique
- cos = côté Adjacent / Hypoténuse
- sin = côté Opposé / Hypoténuse
- tan = côté Opposé / côté Adjacent
- La calculatrice doit être en mode DEGRES
Formules essentielles
Cosinus
cos(angle) = adjacent / hypoténuseSinus
sin(angle) = opposé / hypoténuseTangente
tan(angle) = opposé / adjacentTrouver angle
angle = cos⁻¹(valeur) ou sin⁻¹ ou tan⁻¹Exemples resolus
Enonce
Triangle ABC rectangle en A, angle B = 35°, BC = 8 cm. Calculer AB (adjacent).
Solution
cos(35°) = AB/BC, donc AB = 8 × cos(35°) ≈ 6.55 cm
Erreurs frequentes a eviter
- ✗Confondre côté opposé et adjacent
- ✗Calculatrice en mode radians au lieu de degrés
- ✗Oublier que l'hypotenuse est toujours le plus grand côté
Types d'exercices au Brevet
Calcul de longueurCalcul d'angleProblèmes concrets (hauteur, distance)
