1. Une fonction linéaire est toujours de la forme f(x) = ax.

Bonne réponse : Vrai

Exact. Une fonction linéaire s'écrit f(x)=ax, avec a un nombre réel.

2. La représentation graphique d'une fonction affine passe toujours par l'origine du repère.

Bonne réponse : Faux

Bien vu. Seule la fonction linéaire (b=0) passe par l'origine. Une fonction affine avec b non nul ne passe pas par (0,0).

3. La fonction f(x) = 5x + 2 est une fonction linéaire.

Bonne réponse : Faux

Correct. C'est une fonction affine car elle a un terme constant +2. Une fonction linéaire n'a pas de terme constant.

4. Le coefficient directeur d'une fonction linéaire indique la pente de sa droite.

Bonne réponse : Vrai

Tout juste. Le coefficient a (ou directeur) donne la pente : plus a est grand, plus la droite monte vite.

5. La fonction g(x) = -3x est une fonction affine mais pas linéaire.

Bonne réponse : Faux

Bravo. g(x)=-3x est bien une fonction linéaire car elle s'écrit ax avec a=-3. Toute fonction linéaire est aussi affine (avec b=0), mais ici on dit qu'elle est linéaire.

6. Si une fonction affine a un coefficient directeur nul, alors sa représentation graphique est une droite horizontale.

Bonne réponse : Vrai

Exact. Si a=0, la fonction devient constante : f(x)=b, et sa droite est horizontale.

7. Les fonctions linéaires sont des cas particuliers de fonctions affines.

Bonne réponse : Vrai

C'est bien ça. Une fonction linéaire f(x)=ax peut s'écrire f(x)=ax+0, donc c'est une fonction affine avec b=0.

8. La fonction h(x) = 2x - 1 a pour ordonnée à l'origine -1.

Bonne réponse : Vrai

Exact. L'ordonnée à l'origine est b, ici -1. La droite coupe l'axe des ordonnées en (0,-1).

9. Une fonction affine peut être représentée par une droite qui ne passe pas par l'origine.

Bonne réponse : Vrai

Correct. Si b≠0, la droite ne passe pas par (0,0). C'est le cas général des fonctions affines.

10. Le coefficient directeur d'une fonction affine peut être un nombre négatif.

Bonne réponse : Vrai

Bien vu. a peut être négatif, la droite descend alors quand x augmente.