1. Dans la figure ci-dessous, (DE) // (BC). AB = 6 cm, AC = 8 cm, AD = 3 cm. Quelle est la longueur AE ?

Bonne réponse : 4 cm

Bien vu ! AD/AB = AE/AC, donc 3/6 = AE/8, soit AE = 4 cm.

2. Sur une figure, (MN) // (PQ). O est le point d'intersection des droites (OP) et (OQ). On donne OM = 2 cm, ON = 3 cm, OP = 5 cm. Que vaut OQ ?

Bonne réponse : 7,5 cm

Exact. OM/OP = ON/OQ, donc 2/5 = 3/OQ, soit OQ = (3*5)/2 = 7,5 cm.

3. Dans un triangle ABC, D est un point de [AB] et E un point de [AC] tels que (DE) // (BC). Si AD = 4 cm, DB = 2 cm, AE = 5 cm, alors EC = ?

Bonne réponse : 2,5 cm

Correct ! AD/AB = AE/AC, avec AB = 6 cm. Donc 4/6 = 5/AC, AC = 7,5 cm, et EC = 7,5 - 5 = 2,5 cm.

4. Dans la configuration papillon, les droites (AB) et (CD) sont sécantes en O, et (AC) // (BD). OA = 3 cm, OB = 4 cm, OC = 6 cm. Que vaut OD ?

Bonne réponse : 8 cm

Bravo. OA/OB = OC/OD, donc 3/4 = 6/OD, soit OD = (6*4)/3 = 8 cm.

5. Dans un triangle RST, U est sur [RS] et V sur [RT] avec (UV) // (ST). RU = 2 cm, US = 3 cm, RV = 3 cm. Que vaut VT ?

Bonne réponse : 4,5 cm

Tout juste. RU/RS = RV/RT, avec RS = 5 cm. Donc 2/5 = 3/RT, RT = 7,5 cm, VT = 7,5 - 3 = 4,5 cm.

6. Sur une figure, (EF) // (GH). O est le point d'intersection de (EG) et (FH). OE = 4 cm, OG = 6 cm, OF = 5 cm. Que vaut OH ?

Bonne réponse : 7,5 cm

Exact. OE/OG = OF/OH, donc 4/6 = 5/OH, soit OH = (5*6)/4 = 7,5 cm.

7. Dans un triangle LMN, P est sur [LM] et Q sur [LN] avec (PQ) // (MN). LP = 3 cm, PM = 2 cm, LQ = 4,5 cm. Que vaut QN ?

Bonne réponse : 3 cm

Bien joué. LP/LM = LQ/LN, avec LM = 5 cm. Donc 3/5 = 4,5/LN, LN = 7,5 cm, QN = 7,5 - 4,5 = 3 cm.

8. Dans la configuration papillon, (AB) // (CD). OA = 2 cm, OB = 3 cm, OC = 4 cm. Que vaut OD ?

Bonne réponse : 6 cm

Parfait. OA/OC = OB/OD, donc 2/4 = 3/OD, soit OD = (3*4)/2 = 6 cm.

9. Dans un triangle ABC, D sur [AB] et E sur [AC] avec (DE) // (BC). AD = 5 cm, DB = 3 cm, AE = 6 cm. Que vaut EC ?

Bonne réponse : 3,6 cm

Correct. AB = 8 cm. AD/AB = AE/AC donne 5/8 = 6/AC, AC = 9,6 cm, EC = 9,6 - 6 = 3,6 cm.

10. Sur une figure, (XY) // (UV). O est l'intersection de (XU) et (YV). OX = 3 cm, OU = 5 cm, OY = 4 cm. Que vaut OV ?

Bonne réponse : 6,67 cm

Bravo. OX/OU = OY/OV, donc 3/5 = 4/OV, soit OV = (4*5)/3 ≈ 6,67 cm.