1. Parmi les expressions suivantes, lesquelles sont des fonctions affines ?

Bonne réponse : f(x) = 2x + 3 — h(x) = 5 — i(x) = -x + 1

Bien vu ! Les fonctions affines sont de la forme ax + b, avec a et b réels. h(x) = 5 est affine avec a = 0.

2. Soit f(x) = 3x - 2. Quelles affirmations sont vraies ?

Bonne réponse : L'image de 0 est -2. — L'antécédent de 4 est 2.

Exact ! f(0) = -2, et si 3x - 2 = 4 alors x = 2.

3. Une fonction affine a pour représentation graphique une droite. Quelles sont les propriétés vraies ?

Bonne réponse : Si a > 0, la droite monte. — Si a < 0, la droite descend.

Tout juste ! a > 0 donne une droite croissante, a < 0 décroissante. L'ordonnée à l'origine est sur l'axe des ordonnées.

4. Soit f(x) = -2x + 1. Quelles sont les images correctes ?

Bonne réponse : f(0) = 1 — f(1) = -1 — f(2) = -3 — f(-1) = 3

Bravo ! Toutes les images sont correctes : f(0)=1, f(1)=-1, f(2)=-3, f(-1)=3.

5. Parmi ces fonctions, lesquelles ont un coefficient directeur positif ?

Bonne réponse : f(x) = 3x - 5 — h(x) = 0,5x

Exact ! f(x)=3x-5 a a=3>0, h(x)=0,5x a a=0,5>0.

6. Soit f une fonction affine telle que f(1)=3 et f(3)=7. Quelles sont les affirmations vraies ?

Bonne réponse : Le coefficient directeur est 2. — L'ordonnée à l'origine est 1. — f(x) = 2x + 1

Bien vu ! a = (7-3)/(3-1)=2, puis b = 3-2*1=1, donc f(x)=2x+1 et f(0)=1.

7. Quelles sont les fonctions affines qui sont aussi linéaires ?

Bonne réponse : f(x) = 4x — h(x) = -x

Correct ! Les fonctions linéaires sont de la forme f(x)=ax (b=0). Donc f(x)=4x et h(x)=-x sont linéaires.

8. Soit f(x) = 5. Quelles sont les propriétés vraies ?

Bonne réponse : C'est une fonction affine. — C'est une fonction constante. — Sa représentation est une droite horizontale.

Exact ! f(x)=5 est affine avec a=0, constante, droite horizontale. Le coefficient directeur est 0.

9. Quelles affirmations sur les antécédents sont vraies pour f(x) = 2x - 4 ?

Bonne réponse : L'antécédent de 0 est 2. — L'antécédent de 2 est 3. — L'antécédent de -4 est 0. — L'antécédent de 4 est 4.

Bravo ! Tous les antécédents sont corrects : 2x-4=0 => x=2, 2x-4=2 => x=3, 2x-4=-4 => x=0, 2x-4=4 => x=4.

10. Parmi ces droites, lesquelles correspondent à des fonctions affines avec a = -1 ?

Bonne réponse : f(x) = -x + 2 — h(x) = -x - 3

Exact ! f(x)=-x+2 et h(x)=-x-3 ont a=-1. g a a=1, i a a=-2.