1. Qu'est-ce que le théorème de Thalès ?

Bonne réponse : Dans un triangle, si une droite coupe deux côtés et est parallèle au troisième, alors elle détermine deux triangles proportionnels.

Exact. C'est la formulation classique du théorème de Thalès.

2. Qu'est-ce qu'une configuration de Thalès en papillon ?

Bonne réponse : Deux triangles partageant un sommet, avec deux droites parallèles, formant une figure symétrique.

Bien vu. La configuration en papillon est typique pour appliquer Thalès quand les triangles sont opposés par le sommet.

3. Qu'est-ce que la réciproque du théorème de Thalès ?

Bonne réponse : Si dans un triangle, une droite coupe deux côtés en des points tels que les rapports sont égaux, alors elle est parallèle au troisième côté.

Tout juste. La réciproque sert à prouver que des droites sont parallèles.

4. Que signifie le rapport de proportionnalité dans le théorème de Thalès ?

Bonne réponse : Le quotient des longueurs des côtés correspondants des deux triangles est constant.

Correct. Par exemple, si le rapport vaut 2, alors chaque côté du grand triangle est le double du petit.

5. Qu'est-ce qu'une homothétie ?

Bonne réponse : Une transformation qui agrandit ou réduit une figure par rapport à un point fixe.

Exact. L'homothétie est liée au théorème de Thalès : les triangles sont homothétiques.

6. Qu'est-ce que le rapport d'une homothétie ?

Bonne réponse : Le nombre par lequel on multiplie les distances pour passer d'une figure à son image.

Parfait. Si le rapport est 2, la figure est agrandie ; s'il est 0,5, elle est réduite.

7. Que signifie le parallélisme dans le théorème de Thalès ?

Bonne réponse : Deux droites qui ne se coupent jamais, même prolongées.

Bien vu. Dans Thalès, les droites parallèles sont essentielles pour établir la proportionnalité.

8. Qu'est-ce que la propriété de proportionnalité des longueurs dans un triangle avec une parallèle ?

Bonne réponse : Les longueurs des côtés des deux triangles formés sont dans le même rapport.

Correct. C'est le cœur du théorème : les côtés correspondants sont proportionnels.

9. Qu'est-ce que le centre de l'homothétie ?

Bonne réponse : Le point fixe par rapport auquel la figure est agrandie ou réduite.

Exact. Dans la configuration de Thalès, le sommet commun des triangles est souvent le centre de l'homothétie.

10. Qu'est-ce que la configuration de Thalès dite « triangles emboîtés » ?

Bonne réponse : Deux triangles partageant un sommet, l'un à l'intérieur de l'autre, avec des côtés parallèles.

Bien vu. Dans les triangles emboîtés, le petit triangle est à l'intérieur du grand, avec une base parallèle.