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Annales brevet maths 2020-2025 : 8 exercices corriges

8 exercices recents du brevet maths (France + Polynesie), avec demarche detaillee, chapitres mobilises et notes jury. La meilleure preparation pour le 26-30 juin 2026.

📌 Faits officiels brevet maths 2026

Session
26 au 30 juin 2026
Duree
2 heures (20 min + 1h40)
Coef
2 — Notation /20
Structure
Automatismes + Problemes

Source : sujets officiels DNB France metropolitaine + Polynesie 2020-2025 (BO + Education.gouv.fr).

Comment utiliser ces annales : choisis 2-3 exercices, traite-les en conditions reelles (1h40 chrono, calculatrice). Compare ensuite ta copie a la demarche proposee. Repere les theoremes oublies, les justifications absentes, les unites manquantes. Refais le sujet 48 h plus tard pour verifier l'assimilation.

« Calculer la longueur du toboggan AB d'un parc d'attractions sachant que l'angle d'inclinaison est 35° et la hauteur 4 m. »

2025 · France metropolitaine
Chapitres : Trigonometrie · Geometrie plane
Demarche corrigee
  1. Identifier le triangle rectangle forme par le toboggan, le mat vertical et le sol.
  2. Reconnaitre les cotes : oppose = 4 m, hypotenuse = AB (inconnue).
  3. Appliquer sin(35°) = 4 / AB, donc AB = 4 / sin(35°).
  4. Calcul : AB ≈ 6,97 m (a 0,1 pres).
  5. Conclusion : « Le toboggan mesure environ 7 metres. »
Outils mobilises : sin/cos/tan, SOH-CAH-TOA, calculatrice mode DEG
Note jury : Sujet classique trigo, recompense la justification SOH-CAH-TOA + l'arrondi correct.

« Probabilites — Un sac contient 5 boules rouges, 3 vertes, 2 bleues. Calculer la probabilite de tirer une boule rouge. »

2025 · France metropolitaine
Chapitres : Probabilites · Statistiques
Demarche corrigee
  1. Compter le nombre total de boules : 5 + 3 + 2 = 10.
  2. Identifier l'issue favorable : « boule rouge » = 5 cas.
  3. Appliquer P(rouge) = 5 / 10 = 1/2.
  4. Conclusion : « La probabilite de tirer une boule rouge est 1/2 ou 50 %. »
Outils mobilises : Equiprobabilite, P(A) = favorables/total, simplification de fraction
Note jury : Sujet d'ouverture, accessible a tous : ne pas oublier la conclusion.

« Demontrer que les droites (MN) et (BC) sont paralleles, sachant AM = 3, AB = 9, AN = 2, AC = 6. »

2024 · France metropolitaine
Chapitres : Theoreme de Thales (reciproque) · Geometrie plane
Demarche corrigee
  1. Verifier que M, A, B sont alignes et N, A, C sont alignes (donne par l'enonce).
  2. Calculer les rapports : AM/AB = 3/9 = 1/3 et AN/AC = 2/6 = 1/3.
  3. Constater : AM/AB = AN/AC = 1/3.
  4. Conclure d'apres la reciproque du theoreme de Thales : (MN) // (BC).
Outils mobilises : Reciproque de Thales, simplification de fractions, redaction d'une demonstration
Note jury : Tres frequent. Recompense la CITATION explicite du theoreme et la verification ordonnee des hypotheses.

« Resoudre l'equation 3(2x - 5) = 2x + 5. »

2024 · France metropolitaine
Chapitres : Calcul litteral · Equations
Demarche corrigee
  1. Developper le membre de gauche : 6x - 15.
  2. Equation devient : 6x - 15 = 2x + 5.
  3. Soustraire 2x : 4x - 15 = 5.
  4. Ajouter 15 : 4x = 20.
  5. Diviser par 4 : x = 5.
  6. Verification : 3(2×5 - 5) = 3×5 = 15 et 2×5+5 = 15. OK.
Outils mobilises : Distributivite, equations a une inconnue, verification
Note jury : Sujet tres classique. La verification finale est valorisee.

« Calculer la hauteur d'une pyramide de base carree (cote 6 cm) sachant que son volume est 96 cm³. »

2023 · France metropolitaine
Chapitres : Volumes · Geometrie dans l'espace
Demarche corrigee
  1. Rappeler la formule : V = (base × hauteur) / 3.
  2. Calculer la base : 6 × 6 = 36 cm².
  3. Equation : 96 = (36 × h) / 3 = 12h.
  4. Resoudre : h = 96 / 12 = 8 cm.
  5. Conclusion : « La pyramide a une hauteur de 8 cm. »
Outils mobilises : Formule volume pyramide, equation, calcul base carree
Note jury : Pose souvent en combinaison avec Pythagore. Verifier l'unite.

« Programme Scratch : que fait le script ci-dessous (boucle qui calcule une somme) ? »

2023 · Polynesie
Chapitres : Algorithmique · Programmation Scratch
Demarche corrigee
  1. Lire ligne par ligne le script propose.
  2. Identifier la variable utilisee (compteur, somme).
  3. Simuler mentalement les 3-4 premieres iterations.
  4. Reconnaitre le motif : addition successive de 1+2+3+...+10 par exemple.
  5. Conclusion : « Le programme affiche la somme des 10 premiers entiers, soit 55. »
Outils mobilises : Boucles « repeter », variables, instructions Scratch
Note jury : Lire calmement le script, ne pas paniquer si motif inhabituel. Tester sur 2-3 iterations.

« ABC est un triangle avec AB = 8 cm, BC = 6 cm, AC = 10 cm. Demontrer qu'il est rectangle. »

2022 · France metropolitaine
Chapitres : Theoreme de Pythagore (reciproque)
Demarche corrigee
  1. Identifier le cote le plus long : AC = 10 cm (potentielle hypotenuse).
  2. Calculer AC² = 10² = 100.
  3. Calculer AB² + BC² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100.
  4. Constater : AC² = AB² + BC².
  5. Conclure d'apres la reciproque du theoreme de Pythagore : « Le triangle ABC est rectangle en B. »
Outils mobilises : Reciproque de Pythagore, identification hypotenuse, redaction demonstration
Note jury : Triangle classique 6-8-10 (multiple de 3-4-5). Bien preciser « rectangle EN B », pas juste « rectangle ».

« Un cycliste a parcouru 45 km en 1 h 30. Calculer sa vitesse moyenne en km/h. »

2021 · France metropolitaine
Chapitres : Proportionnalite · Vitesse
Demarche corrigee
  1. Convertir 1 h 30 en heure decimale : 1,5 h.
  2. Appliquer la formule v = d / t = 45 / 1,5.
  3. Calcul : 45 / 1,5 = 30.
  4. Conclusion : « La vitesse moyenne du cycliste est 30 km/h. »
Outils mobilises : Conversion temps, formule vitesse, division decimaux
Note jury : Probleme du quotidien. Ne pas oublier la conversion 1h30 → 1,5h (erreur classique : utiliser 1,30).

Comment exploiter ces annales efficacement

  • 1 sujet complet par semaine les 4 semaines avant le brevet : 2 h chrono, sans aide.
  • Auto-correction avec la demarche proposee : repere les theoremes non cites, les conclusions oubliees, les unites manquantes.
  • Refais l'exercice rate 48 h plus tard pour verifier l'assimilation.
  • Cible une diversite de chapitres : 1 Pythagore, 1 Thales, 1 trigo, 1 stats, 1 proba, 1 Scratch. Pas que ce que tu maitrises.
  • Garde 1 exercice pour la veille : refaire mentalement une demarche connue rassure et entretient les automatismes.

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