Erreurs frequentes
PGCD et fractions irréductibles
Voici les erreurs les plus frequentes sur cette notion au brevet. Apprends a les reconnaitre pour ne plus jamais les faire !
Piege #1
Confondre PGCD et PPCM
PGCD(12, 18) = 36 (c'est le PPCM !)
PGCD = Plus Grand Commun Diviseur. PPCM = Plus Petit Commun Multiple.
PGCD(12, 18) = 6 (le plus grand qui divise les deux)
Piege #2
Arrétér l'algorithme d'Euclide trop tot
48 = 18 × 2 + 12, donc PGCD = 12 (non, on continue)
On continue jusqu'à obtenir un reste de 0 !
On continue : 18 = 12 × 1 + 6, puis 12 = 6 × 2 + 0. PGCD = 6.
Piege #3
Ne pas simplifier au maximum
48/18 = 24/9 (simplifie par 2 mais pas irréductible)
Simplifier par le PGCD donne directement la forme irréductible.
48/18 = 8/3 (simplifie par 6, le PGCD)
Piege #4
Oublier que PGCD(a, 0) = a
PGCD(12, 0) = 0
Tout nombre divise 0, donc le PGCD de a et 0 est a.
PGCD(12, 0) = 12
