Question 1

Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle aigu est égal au rapport du côté adjacent sur l'hypoténuse.

Accepted Answer

VRAI. Par définition, dans un triangle rectangle, pour un angle aigu donné, cos(angle) = (côté adjacent à l'angle) / (hypoténuse).

Question 2

Pour tout angle aigu x, on a l'égalité : sin²(x) + cos²(x) = 0.

Accepted Answer

FAUX. C'est faux. L'identité trigonométrique fondamentale est : sin²(x) + cos²(x) = 1, pour tout angle x.

Question 3

Dans un triangle rectangle, la tangente d'un angle aigu peut être supérieure à 1.

Accepted Answer

VRAI. Vrai. La tangente est le rapport du côté opposé sur le côté adjacent. Ce rapport peut être inférieur, égal ou supérieur à 1 selon les longueurs des côtés.

Question 4

Le sinus d'un angle aigu est toujours compris entre -1 et 1.

Accepted Answer

VRAI. Vrai. Pour tout angle, la valeur du sinus est comprise dans l'intervalle [-1 ; 1]. Pour un angle aigu (entre 0° et 90°), le sinus est strictement compris entre 0 et 1.

Question 5

Si deux angles aigus sont complémentaires, alors le sinus de l'un est égal au cosinus de l'autre.

Accepted Answer

VRAI. Vrai. Si α + β = 90° (angles complémentaires), alors sin(α) = cos(β) et cos(α) = sin(β).

Question 6

La valeur du cosinus d'un angle aigu diminue lorsque la mesure de l'angle augmente.

Accepted Answer

VRAI. Vrai. Sur l'intervalle [0° ; 90°], la fonction cosinus est strictement décroissante. cos(0°)=1, cos(90°)=0.

Question 7

Pour un angle aigu, on a toujours : tan(x) = sin(x) / cos(x).

Accepted Answer

VRAI. Vrai. C'est la définition de la tangente comme rapport du sinus sur le cosinus. Elle est valable pour tout angle où cos(x) ≠ 0.

Question 8

Dans un triangle rectangle, si un angle aigu mesure 30°, alors le côté opposé à cet angle mesure la moitié de l'hypoténuse.

Accepted Answer

VRAI. Vrai. C'est une propriété du triangle rectangle avec un angle de 30° : le côté opposé à l'angle de 30° a une longueur égale à la moitié de celle de l'hypoténuse (car sin(30°) = 1/2).

Question 9

Le cosinus d'un angle aigu peut être négatif.

Accepted Answer

FAUX. Faux. Un angle aigu est strictement compris entre 0° et 90°. Dans cet intervalle, le cosinus est strictement positif (compris entre 0 et 1).

Question 10

Si dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle aigu vaut 0.6, alors le sinus de ce même angle vaut nécessairement 0.8.

Accepted Answer

VRAI. Vrai. D'après l'identité sin²(x) + cos²(x) = 1, si cos(x)=0.6, alors sin²(x) = 1 - 0.6² = 1 - 0.36 = 0.64. Donc sin(x) = √0.64 = 0.8 (car le sinus d'un angle aigu est positif).

Trigonométrie — Entraînement Brevet 2026

📖L'essentiel à retenir

🎯 Points clés

📐 Formule / Règle

⚠️ Piège à éviter

✅Affirmations — Vrai ou Faux ?

1Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle aigu est égal au rapport du côté adjacent sur l'hypoténuse.

2Pour tout angle aigu x, on a l'égalité : sin²(x) + cos²(x) = 0.

3Dans un triangle rectangle, la tangente d'un angle aigu peut être supérieure à 1.

4Le sinus d'un angle aigu est toujours compris entre -1 et 1.

5Si deux angles aigus sont complémentaires, alors le sinus de l'un est égal au cosinus de l'autre.

6La valeur du cosinus d'un angle aigu diminue lorsque la mesure de l'angle augmente.

7Pour un angle aigu, on a toujours : tan(x) = sin(x) / cos(x).

8Dans un triangle rectangle, si un angle aigu mesure 30°, alors le côté opposé à cet angle mesure la moitié de l'hypoténuse.

9Le cosinus d'un angle aigu peut être négatif.

10Si dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle aigu vaut 0.6, alors le sinus de ce même angle vaut nécessairement 0.8.

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