10 textes complétés avec explications détaillées pour maîtriser ce chapitre.
Les probabilités permettent de quantifier la chance qu'un événement se produise. On calcule la probabilité d'un événement en divisant le nombre d'issues favorables par le nombre total d'issues possibles. Dans une expérience aléatoire, la probabilité d'un événement est toujours comprise entre 0 (impossible) et 1 (certain).
p(A) = nombre d'issues favorables à A / nombre total d'issues possibles (dans le cas d'équiprobabilité)
Ne pas confondre 'nombre d'issues favorables' et 'nombre total d'issues'. Vérifier aussi que l'hypothèse d'équiprobabilité (toutes les issues ont la même chance de se produire) est respectée avant d'appliquer la formule.
La probabilité d'un événement est un nombre compris entre 0 et 1.
La probabilité d'un événement est toujours un nombre compris entre 0 (événement impossible) et 1 (événement certain).
Dans une expérience aléatoire, l'univers est l'ensemble de tous les résultats possibles.
L'univers, souvent noté Ω, représente l'ensemble de toutes les issues possibles d'une expérience aléatoire.
Si on lance un de equilibre a 6 faces, la probabilité d'obtenir un 4 est de 1/6.
Un dé équilibré à 6 faces a une probabilité de 1/6 pour chaque face. La phrase est vraie pour n'importe quel chiffre de 1 à 6.
Deux événements sont dits incompatibles s'ils ne peuvent pas se produire en même temps.
Des événements incompatibles (ou disjoints) n'ont aucune issue en commun. La probabilité qu'ils se produisent simultanément est nulle.
La fréquence frequenciale d'un événement se calcule en divisant le nombre de succès par le nombre total d'expériences.
La fréquence d'un événement est le quotient du nombre de fois où l'événement se réalise par le nombre total d'expériences.
Dans une situation d'equiprobabilite, tous les événements élémentaires ont la même probabilité.
Une situation d'équiprobabilité signifie que tous les événements élémentaires (issues) ont la même chance de se produire.
La probabilité d'un événement contraire est egale a 1 moins la probabilité de l'événement.
Pour tout événement A, P(non A) = 1 - P(A). L'événement contraire (ou complémentaire) est celui qui se réalise lorsque A ne se réalise pas.
Si on tire une carte au hasard dans un jeu de 52 cartes, la probabilité de tirer un as est de 4/52.
Un jeu standard a 52 cartes. Il y a 4 as, 4 rois, etc., et 13 cartes par couleur. La probabilité de tirer un as est donc de 4/52.
L'règle de Laplace s'applique dans une situation d'equiprobabilite : P(A) = (nombre de cas favorables) / (nombre de cas possibles).
La règle de Laplace permet de calculer une probabilité dans un univers fini et équiprobable en faisant le rapport du nombre de cas favorables sur le nombre de cas possibles.
La somme des probabilités de tous les événements élémentaires d'une expérience aléatoire est egale a 1.
La somme des probabilités de toutes les issues (événements élémentaires) d'une expérience aléatoire est toujours égale à 1.
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