Électricité loi d Ohm circuits série et dérivation — Entraînement Brevet 2026

La loi d'Ohm etablit la relation entre la tension U (en volts), la résistance R (en ohms) et l'intensité I (en ampères). La formule correcte est U = R × I, ce qui signifie que la tension aux bornes d'un dipôle ohmique est egale au produit de sa résistance par l'intensité du courant qui le traverse. Pour retenir cette formule, pensez a l'ordre alphabétique : U (tension) vient après R (résistance) et I (intensité) dans l'alphabet, donc U = R × I.

Dans un circuit en série, les dipoles sont places les uns a la suite des autres sur une seule boucle. Le courant électrique ne peut emprunter qu'un seul chemin. Par conséquent, l'intensité du courant est la même en tout point du circuit, y compris dans chaque dipôle et dans les fils de connexion. C'est une propriété fondamentale des circuits en série : I = I₁ = I₂ = I₃. Cette constance s'explique par la conservation de la charge électrique : les électrons ne peuvent ni s'accumuler ni disparaître dans le circuit.

Dans un montage en dérivation (ou parallèle), les dipoles sont branches entre les mêmes deux points du circuit. Une loi fondamentale des circuits en dérivation stipule que la tension est la même aux bornes de tous les dipoles branches en parallèle. Ici, L1 et L2 sont en dérivation, donc la tension aux bornes de L2 est egale a la tension aux bornes de L1, soit 9V. C'est aussi la tension aux bornes du générateur, car dans un tel montage, chaque dipôle reçoit directement la tension délivrée par la source.

Pour résoudre ce problème, on applique directement la loi d'Ohm : U = R × I. Il suffit de remplacer les valeurs données : R = 100 Ω et I = 0,2 A. Le calcul est donc U = 100 × 0,2 = 20 V. L'unité de tension est le volt (V). Il est important de vérifier la cohérence du résultat : une résistance de 100 ohms est courante, un courant de 0,2 A (200 mA) est plausible pour une petite lampe, donc une tension de 20 V est un résultat cohérent.

Dans un circuit en série, tous les dipoles sont places sur un seul et même chemin pour le courant électrique. Si l'un des dipoles (ici une lampe qui grille) devient un circuit ouvert (interruption), le chemin électrique est coupe. Le courant ne peut plus circuler dans l'ensemble du circuit. Par conséquent, l'autre lampe ne reçoit plus de courant et s'éteint. C'est un inconvénient majeur des circuits en série utilise, par exemple, dans les guirlandes de Noël anciennes ou une ampoule grillée éteint toute la guirlande.

Pour des résistances montées en série, la résistance équivalente du groupement est egale a la somme des résistances individuelles. La formule est R_eq = R1 + R2 + ... Ici, avec R1 = 30 Ω et R2 = 60 Ω, on calcule R_eq = 30 + 60 = 90 Ω. Cela signifie que l'ensemble des deux résistances en série oppose au courant la même résistance qu'un seul dipôle ohmique de 90 Ω. Plus on ajoute de résistances en série, plus la résistance totale augmente, ce qui diminue l'intensité du courant (selon I = U / R_eq).

Dans un circuit en dérivation, la loi des nœuds (ou loi d'additivite des intensités) s'applique. Elle stipule que l'intensité du courant dans la branche principale (arrivant a un nœud) est egale a la somme des intensités dans les branches dérivées (qui quittent le nœud). Ici, la branche principale a une intensité I = 0,8 A. Cette intensité se partage entre les deux branches : I = I1 + I2. On connaît I1 = 0,3 A, donc I2 = I - I1 = 0,8 - 0,3 = 0,5 A. C'est le principe de conservation de la charge électrique : le courant qui arrive se repartit sans perte.

Dans un circuit en série, la loi des mailles (ou loi d'additivite des tensions) s'applique. Elle indique que, dans une maille fermée, la somme algébrique des tensions est nulle. Concrètement, cela signifie que la tension délivrée par le générateur (U_gen) est egale a la somme des tensions aux bornes des autres dipoles du circuit. Si on a deux dipoles identiques en série, la tension U_gen se partage équitablement entre eux (U1 = U2 = U_gen/2 si ils sont identiques). Mais dans tous les cas, la relation fondamentale est U_gen = U1 + U2.

Pour trouver la tension nécessaire, on utilise a nouveau la loi d'Ohm : U = R × I. Il faut cependant faire attention aux unités. La résistance R est donnée en ohms (50 Ω), mais l'intensité I est donnée en milliampères (100 mA). Il faut d'abord convertir I en ampères : 100 mA = 100 × 10⁻³ A = 0,1 A. Ensuite, on effectue le calcul : U = 50 Ω × 0,1 A = 5 V. Cette étape de conversion est cruciale pour éviter des erreurs d'un facteur 1000. Une tension de 5 V est une valeur courante pour alimenter de petits composants électroniques.

Dans un montage en dérivation (parallèle), chaque dipôle est connecte directement aux bornes du générateur via ses propres branches. Cette configuration offre une indépendance aux dipoles : on peut ouvrir (éteindre) ou fermer (allumer) l'interrupteur d'une branche sans interrompre le courant dans les autres branches. C'est pour cette raison que les installations électriques domestiques sont réalisées en dérivation : on peut utiliser un appareil sans que les autres s'arrement. Les autres propositions sont fausses : l'ajout d'un dipôle en dérivation diminue la résistance équivalente, débrancher un dipôle n'affecte pas les autres, et l'intensité se divise entre les branches (elle n'est pas la même partout).