1. Dans un triangle ABC, une droite parallèle à (BC) coupe (AB) en M et (AC) en N. Quelle égalité de rapports peut-on écrire avec AM, AB, AN et AC ?

Bonne réponse : AM/AB = AN/AC / AM/AB=AN/AC / AM sur AB = AN sur AC

Bien vu. AM/AB = AN/AC est la première égalité du théorème.

2. Dans la même configuration, si M est le milieu de AB, que vaut le rapport AM/AB ? (réponse en fraction)

Bonne réponse : 1/2 / 0.5 / un demi / 1 sur 2

Exact. M milieu donc AM = AB/2, rapport 1/2.

3. Dans un triangle ABC, une droite parallèle à (BC) coupe (AB) en M et (AC) en N. Quelle est la troisième égalité de rapports avec les segments BC, MN, AB et AM ?

Bonne réponse : BC/MN = AB/AM / BC/MN=AB/AM / BC sur MN = AB sur AM / AB/AM = BC/MN / AB/AM=BC/MN

Correct. BC/MN = AB/AM (les côtés des deux triangles).

4. Dans la configuration de Thalès, comment appelle-t-on les droites (AB) et (AC) par rapport à la droite (MN) ?

Bonne réponse : sécantes / sécantes au point A / concourantes

Tout juste. (AB) et (AC) sont sécantes en A, et (MN) est parallèle à (BC).

5. Si dans un triangle ABC, on a M sur [AB] et N sur [AC] tels que AM = 3, AB = 9, AN = 2. Quelle est la longueur AC ? (réponse en nombre)

Bonne réponse : 6 / 6 cm / 6cm

Bravo. AM/AB = AN/AC => 3/9 = 2/AC => AC = 6.

6. Quelle condition est nécessaire pour appliquer le théorème de Thalès dans un triangle ?

Bonne réponse : parallélisme / une droite parallèle / droite parallèle à un côté / parallèle

Exact. Il faut que la droite soit parallèle à un côté du triangle.

7. Dans un triangle ABC, une droite parallèle à (BC) coupe (AB) en M et (AC) en N. Si AM = 4 et AB = 12, quel est le rapport de réduction du triangle AMN par rapport à ABC ? (réponse en fraction)

Bonne réponse : 1/3 / un tiers / 0.33

Correct. AM/AB = 4/12 = 1/3.

8. Dans la même configuration, si AM = 5 et AB = 15, et que BC = 9, que vaut MN ? (réponse en nombre)

Bonne réponse : 3 / 3 cm / 3cm

Parfait. AM/AB = MN/BC => 5/15 = MN/9 => MN = 3.

9. Quel mathématicien grec a donné son nom au théorème ?

Bonne réponse : Thalès / Thales / Thalès de Milet

Exact. Thalès de Milet, mathématicien grec du VIe siècle av. J.-C.

10. Le théorème de Thalès est un cas particulier d'une autre notion vue en 3e. Laquelle ? (un mot)

Bonne réponse : homothétie / homothetie / agrandissement

Bien vu. Le théorème de Thalès est lié à l'homothétie (agrandissement/réduction).