1. Quelles expressions sont des développements corrects de (x + 3)(x - 2) ?

Bonne réponse : x² + x - 6 — x² - 2x + 3x - 6

Bien vu ! Le développement donne x² - 2x + 3x - 6 = x² + x - 6.

2. Quelles égalités sont vraies pour tous les nombres x ?

Bonne réponse : x² - 9 = (x - 3)(x + 3) — x² - 6x + 9 = (x - 3)² — x² + 6x + 9 = (x + 3)²

Exact ! a est une identité remarquable, c aussi, d aussi. b est fausse car (x+3)(x+3)=x²+6x+9.

3. Quelles sont les solutions de l'équation (2x - 1)(x + 4) = 0 ?

Bonne réponse : x = 0,5 — x = -4

Tout juste ! Un produit est nul si au moins un facteur est nul : 2x-1=0 donne x=0,5 ; x+4=0 donne x=-4.

4. Quelles expressions sont factorisées correctement ?

Bonne réponse : 3x + 6 = 3(x + 2) — x² + 5x = x(x + 5) — x² - 16 = (x - 4)(x + 4)

Bravo ! a, b et c sont correctes. Pour d, x²+16 n'est pas factorisable dans ℝ (c'est une somme de carrés).

5. Quelles équations ont pour solution x = 2 ?

Bonne réponse : 3x - 6 = 0 — x + 3 = 5 — 2x = 4

Exact ! a: 32-6=0 ; b: 2+3=5 ; c: 22=4. d donne x=6.

6. Quels calculs sont égaux à 25x² - 9 ?

Bonne réponse : (5x - 3)(5x + 3) — 25x² - 9

Bien vu ! a est la factorisation de 25x²-9, et b est l'expression elle-même. (5x-3)² = 25x²-30x+9, pas pareil.

7. Quelles expressions sont égales à (x - 4)² ?

Bonne réponse : x² - 8x + 16 — (x - 4)(x - 4)

Correct ! (x-4)² = x² - 8x + 16 = (x-4)(x-4). x²-16 est (x-4)(x+4), pas pareil.

8. Quelles affirmations sont vraies ?

Bonne réponse : Factoriser, c'est transformer une somme en produit. — Développer, c'est transformer un produit en somme. — Factoriser et développer sont des opérations réversibles.

Exact ! a, b et c sont vraies. d est fausse : factoriser va de la somme vers le produit.

9. Quels nombres sont solutions de (x - 3)(2x + 5) = 0 ?

Bonne réponse : x = 3 — x = -2,5

Tout juste ! x-3=0 donne x=3 ; 2x+5=0 donne x=-5/2=-2,5.

10. Quelles expressions sont factorisées ?

Bonne réponse : 3(x + 2) — (x - 1)(x + 1) — x(x - 5)

Bravo ! a, c et d sont des produits (factorisés). b est une somme (développée).