1. Associe chaque situation au bon énoncé du théorème de Thalès.

Bonne réponse : Dans un triangle ABC, M sur (AB), N sur (AC), (MN)//(BC) → Alors AM/AB = AN/AC = MN/BC · Dans un triangle ABC, M sur (AB), N sur (AC), AM/AB = AN/AC = MN/BC → Alors (MN) est parallèle à (BC) (réciproque) · Dans un triangle ABC, M sur (AB), N sur (AC), AM/AB = AN/AC → Alors (MN) est parallèle à (BC) (réciproque) · Dans un triangle ABC, M sur (AB), N sur (AC), AM/AB ≠ AN/AC → Alors (MN) n'est pas parallèle à (BC) · Dans un triangle ABC, M sur (AB), N sur (AC), (MN) et (BC) sont sécantes → Alors on ne peut pas appliquer Thalès directement

Exact. Tu sais associer les conditions et les conclusions.

2. Associe chaque configuration de Thalès à son type de figure.

Bonne réponse : Deux triangles partagent un sommet et ont deux côtés parallèles → Configuration de Thalès avec deux triangles partageant un angle · Deux triangles opposés par le sommet avec deux côtés parallèles → Configuration de Thalès en papillon · Un triangle avec une droite parallèle à un côté → Configuration de Thalès avec un triangle et une droite parallèle · Deux droites sécantes et deux parallèles qui les coupent → Configuration de Thalès avec sécantes et parallèles · Un triangle et un segment joignant deux points sur deux côtés → Configuration de Thalès classique (triangles emboîtés)

Bien vu. Ces configurations sont les plus courantes.

3. Associe chaque phrase à l'étape du raisonnement de Thalès correspondante.

Bonne réponse : On sait que (MN)//(BC) → Hypothèse du théorème direct · On calcule AM/AB et AN/AC → Calcul des rapports · On obtient AM/AB = AN/AC = MN/BC → Résultat du théorème direct · On en déduit que (MN)//(BC) → Conclusion de la réciproque · On vérifie que les points sont alignés → Vérification des conditions d'application

Correct. Tu identifies bien les étapes.

4. Associe chaque énoncé à sa condition d'utilisation (direct ou réciproque).

Bonne réponse : On connaît deux droites parallèles → On peut appliquer le théorème direct (car parallélisme donné) · On veut prouver que deux droites sont parallèles → On peut appliquer la réciproque · On a deux droites sécantes et deux points alignés → On ne peut appliquer ni l'un ni l'autre · On a l'égalité de deux rapports → On peut appliquer la réciproque (car égalité des rapports) · On a une configuration de Thalès mais pas de parallélisme connu → On ne peut appliquer ni l'un ni l'autre

Tout juste. Tu distingues bien direct et réciproque.

5. Associe chaque situation à la conclusion correcte.

Bonne réponse : Dans un triangle, (MN)//(BC), AM=2, AB=5, AN=3, alors AC=? → AC = 7.5 · Dans un triangle, AM=2, AB=5, AN=3, AC=7.5, alors (MN)//(BC)? → Oui, car 2/5 = 3/7.5 · Dans un triangle, (MN)//(BC), AM=4, AB=10, MN=3, alors BC=? → BC = 7.5 · Dans un triangle, AM=3, AB=9, AN=2, AC=6, alors (MN)//(BC)? → Oui, car 3/9 = 2/6 · Dans un triangle, (MN)//(BC), AM=1, AB=4, AC=12, alors AN=? → AN = 3

Parfait. Tu appliques correctement Thalès.