1. Théorème de Pythagore

Bonne réponse : Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

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2. Hypoténuse

Bonne réponse : Côté le plus long d'un triangle rectangle, opposé à l'angle droit.

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3. Réciproque du théorème de Pythagore

Bonne réponse : Si dans un triangle, le carré du plus long côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle.

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4. Contraposée du théorème de Pythagore

Bonne réponse : Si dans un triangle, le carré du plus long côté n'est pas égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors ce triangle n'est pas rectangle.

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5. Formule du théorème

Bonne réponse : AB² + AC² = BC², où BC est l'hypoténuse.

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6. Calcul de l'hypoténuse

Bonne réponse : BC = √(AB² + AC²). On additionne les carrés des deux côtés puis on prend la racine carrée.

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7. Calcul d'un côté de l'angle droit

Bonne réponse : AB = √(BC² - AC²). On soustrait le carré du côté connu du carré de l'hypoténuse, puis on prend la racine carrée.

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8. Triangle rectangle

Bonne réponse : Triangle possédant un angle droit (90°).

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9. Carré d'un nombre

Bonne réponse : Produit d'un nombre par lui-même. Exemple : 5² = 5 × 5 = 25.

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10. Racine carrée

Bonne réponse : Nombre qui, multiplié par lui-même, donne le nombre de départ. Exemple : √25 = 5.

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11. Triplet pythagoricien

Bonne réponse : Ensemble de trois entiers vérifiant le théorème. Exemple : (3, 4, 5) car 3²+4²=9+16=25=5².

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12. Application :

Bonne réponse : Si le carré a pour côté c, la diagonale d = c√2. (Théorème de Pythagore dans un triangle rectangle isocèle.)

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13. Application :

Bonne réponse : Si le côté est a, la hauteur h = (a√3)/2.

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14. Démonstration par les aires

Bonne réponse : Une preuve visuelle du théorème : l'aire du carré construit sur l'hypoténuse est égale à la somme des aires des carrés construits sur les deux autres côtés.

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15. Condition d'utilisation du théorème

Bonne réponse : On doit avoir un triangle rectangle. On doit connaître les longueurs de deux côtés pour trouver le troisième.

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16. Rédaction type pour appliquer le théorème

Bonne réponse : 1. On précise le triangle rectangle et l'hypoténuse. 2. On écrit l'égalité. 3. On remplace par les valeurs. 4. On calcule. 5. On conclut.

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17. Rédaction type pour la réciproque

Bonne réponse : 1. On calcule le carré du plus long côté. 2. On calcule la somme des carrés des deux autres côtés. 3. On compare. 4. Si égalité, alors triangle rectangle. Sinon, non rectangle.

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18. Piège fréquent :

Bonne réponse : Quand on cherche une longueur, on obtient d'abord le carré de cette longueur. Il faut ensuite prendre la racine carrée pour obtenir la longueur.

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